Los puntos de Borda en el valle de La Orotava

Borda toma como punto base A, la casa de Cólogan en el Puerto de la Cruz y emplea dos triángulos rectángulos verticales para calcular la altura del Teide respecto a este punto:

Además, hace dos medidas de esta altura. Una, tomando como punto intermedio la Montañeta del Puerto (montañeta del Taoro en el Puerto de la Cruz); la otra, tomando como punto intermedio el Jardín de Franchy en La Orotava (cerca del módulo de la Medición Histórica del Teide). Con estas dos aproximaciones, Borda hace una media, y luego calcula la altura desde el nivel del mar hasta la casa Cólogan. Después de unas rectificaciones por la refracción, obtiene los 3.713 m.

Hasta ahora, hemos nombrado tres puntos en el valle de La Orotava: la casa de Cólogan, la montañeta del Puerto y el jardín de Franchy. Borda, además, fija otro punto necesario, como veremos, para conocer las hipotenusas de los triángulos que dan la altura. Este punto estaba situado en el Puerto de la Cruz, cerca del lugar en que más tarde se ubicaría el Jardín de Aclimatación (Jardín Botánico).

En resumen, los cinco puntos que aparecen en la medición de Borda son:

Casa de Cólogan Punto A

Jardín de Aclimatación Punto B

Montañeta del Puerto Punto C

Jardín de Franchy Punto D

Pico del Teide Punto P

(Ver la ilustración 2)

Con estos puntos Borda:

• Calcula las hipotenusas de los triángulos rectángulos.
• Mide los ángulos de elevación.
• Hace los cálculos matemáticos para obtener la altura.

El cálculo de la altura del Teide

Los documentos originales de Borda no se conservan pero Humboldt sí tuvo acceso a un manuscrito en el que detallaba las operaciones que realizó para medir el Teide. Siguiendo las indicaciones que aparecen en el texto de Humbolt[1], veamos cómo calculó Borda la altura del Teide en relación a la casa de Cólogan, usando como punto intermedio el jardín de Franchy.

1 Alexander von Humboldt, ‘Permanencia en Tenerife’, ediciones Idea, 2005, cap III.